求不定積分xtanx2dx
藍鄧19483658358咨詢： 求算不定積分x/1 2x2dx -
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______ 求算不定積分x/1 2x2dx,其過程見上圖. 這道不定積分,求的方法是湊微分,即換元法.
藍鄧19483658358咨詢： 不定積分求根號下(x^2 - 1)的不定積分謝謝!
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______ 解:可用分部積分求出.設(shè)I=∫√(x2-1)dx,則 I=x√(x2-1)-∫xd√(x2-1) =x√(x2-1)-∫x[x/√(x2-1)]dx =x√(x2-1)-∫[(x2-1)+1]dx/√(x2-1) =x√(x2-1)-∫√(x2-1)dx+∫dx/√(x2-1) =x√(x2-1)-I+ln|x+√(x2-1)| 故I=(1/2)[x√(x2-1)+ln|x+√(x2-1)|] 當然此題也可用三角代換,令x=sect即可.
藍鄧19483658358咨詢： 求不定積分 ∫ 1/(1+2x)2 dx ∫ x/√x2+4 dx -
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______ 展開全部1/4*Ln(2x+1)+1/(4(2x+1)) √(x2+4)
藍鄧19483658358咨詢： 求不定積分∫x/√(1+x - x^2)dx -
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______ 不定積分∫x/(x^2-x-2 )dx的結(jié)果為2/3*ln|x-2|+1/3ln|x+1|+C. 解:因為x/(x^2-x-2)=x/((x-2)*(x+1)), 令x/((x-2)*(x+1))=A/(x-2)+B/(x+1)=(Ax+A+Bx-2B)/((x-2)*(x+1)), 可得A=2/3,B=1/3.那么, ∫x/(x^2-x-2)dx =∫x/((x-2)*(x+1))dx =∫(2/(3*(x-2))+1/(3*(x+1)))dx ...
藍鄧19483658358咨詢： 求不定積分∫x/(1+2x^4)dx 謝謝! -
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______ 不定積分∫x/(1+2x^4)dx=1/2∫2x/(1+2x^4)dx=1/2∫1/(1+2x^4)dx^2=1/4∫1/(1/2+x^4)dx^2=(2^(1/2)*atan(2^(1/2)*x^2))/4+C
藍鄧19483658358咨詢： tanx的不定積分怎么求? -
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______ ∫tanxdx =∫sinx/cosx dx =∫1/cosx d(-cosx),注意∫sinxdx=-cosx,所以sinxdx=d(-cosx) =-∫1/cosx d(cosx),令u=cosx,du=d(cosx) =-∫1/u du =-ln|u|+C =-ln|cosx|+C 擴展資料 在微積分中,一個函數(shù)f 的不定積分,或原函數(shù),或反導數(shù),是一個導數(shù)等于f 的函數(shù) F ,即F ′ = f. 不定積分和定積分間的關(guān)系由微積分基本定理確定.其中F是f的不定積分.
藍鄧19483658358咨詢： 求不定積分:∫e^x/x^2 dx -
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______ 解題過程如圖:求函數(shù)f(x)的不定積分,就是要求出f(x)的所有的原函數(shù),由原函數(shù)的性質(zhì)可知,只要求出函數(shù)f(x)的一個原函數(shù),再加上任意的常數(shù)C就得到函數(shù)f(x)的不定積分.擴展資料:1、積分的求解思路:F(x)是函數(shù)f(x)的一個原函數(shù),我們...
藍鄧19483658358咨詢： 求不定積分∫sin x^2dx -
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______[答案] 如果是(sin x)^2的話,就用公式[cos2x+1/2]=2sin^2x來做,如果是sin(x^2).它的積分是個超越函數(shù),積不出來的.
藍鄧19483658358咨詢： 求不定積分∫x/(x^2+2x+2)dx -
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______[答案] 解 ∫x/(x2+2x+2)dx =1/2∫(2x+2-2)/(x2+2x+2)dx =1/2∫(2x+2)/(x2+2x+2)dx-∫1/(x2+2x+2)dx =1/2∫1/(x2+2x+2)d(x2+2x+2)-∫1/[(x+1)2+1]dx =1/2∫1/udu-∫1/[(x+1)2+1]d(x+1) =1/2ln|u|-∫1/(u2+1)du =1/2ln(x2+2x+2)-acrtanu+C =1/2ln(x2+2x+2)-arctan(x+...
藍鄧19483658358咨詢： 求不定積分,xsin^2x -
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______[答案] ∫x(sinx)^2dx =(1/2)∫x(1-cos2x)dx =(1/4)x^2-(1/4)∫xdsin2x =(1/4)x^2-(1/4)(xsin2x)+(1/4)∫sin2xdx =(1/4)x^2-(1/4)(xsin2x)+(-1/8)cos2x+C
